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周易數理之謎:古人為何鍾愛「七十二」?

     編輯:面相

孫悟空有七十二變,孔子三千弟子中賢者七十二人,漢高祖劉邦左股生有七十二顆黑痣,《水滸傳》一百零八將中有地煞星七十二將,古人甚至將一年三百六十五天劃分為七十二候……

為什麼古人如此鍾愛「七十二」?

是古人隨意的書寫敘說,還是「七十二」這個數字本身蘊含著某種神秘意義?也許你絞盡腦汁也想不出個所以然來。然而從《周易》的研究入手,答案卻呼之欲出。

眾說紛紜的《周易》

古往今來,研究《周易》的人不計其數,有人以易論世,有人以易論得失天下,可謂仁者見仁、智者見智:

  • 有人認為它只不過是一本算命的書;
  • 有人認為它是上古時代的象形文字;
  • 有人認為它是一部哲學著作,可以窮盡和解釋宇宙間的一切;
  • 郭沫若先生則認為,《周易》中的奇偶之數,源自古代先民對男女生殖器的崇拜。

自《周易》問世以來,人們對它的研究從未中止,但終究各家之言、眾說紛紜,難以統一。《周易》也因此成為中國最難解的八大「天書」之一,給後世留下千古難解之謎。而從數學角度研究《周易》的方法獨闢蹊徑,經過研究與比較,得出了令人耳目一新的結論——

《周易》八卦的形成,是古人崇拜數字的結果;《周易》是從上古時代承繼下來的一部數學著作。

從八卦到七十二:一場數學推演

研究者是這樣著手的:《周易》中有八個單卦和六十四個復卦,將它們集中排列、重新組合後發現,六十四個復卦原來是由八個單卦兩兩交錯重疊而成。

於是,按照《周易》中乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八的先後次序,重新組成新的六十四卦序;再將八個單卦的數字分別代入各復卦的上、下部位,把每個復卦上半邊的數乘以八,加上下半邊的數字,便得到該復卦的數字和。經過這樣簡單的換算(即「易」),一串有規律的十進制連續自然數——一至七十二——便從七十二幅卦象圖中顯現了出來。

研究者據此認為,《周易》八卦圖是古代人用來進行十進制數學計算的數字記錄符號。與現代人不同的是,古代人的十進制以「七十二」為最大,而現代人以「一百」為最大。據此推論,「卦」就是一串數字的意思,「卦名」就是古人讀數的音符;而所謂《周易》,指的就是數字與表示數字的八卦符號之間周而復始的互換。

七十二:應天合人之數

七十二是十二的倍數。「十二」是一個很不簡單的數,一提到十二,人們都能信口說出一連串包含十二的事物。更重要的是,它是一個應天合人之數。《周易》說:「夫大人者,與天地合其德,與日月合其明,與四時合其序,與鬼神合其吉凶。」可見古人對時序問題何等重視。

古人採用的計時單位大致可分為兩類:一類是自然時間單位,如年、月、日——一紀為十二年,一年分為十二月;另一類是人為時間單位,如時、刻——一日分為十二時辰等。十二這個數不僅與天文有關,與人體也有密切關係,例如人體有十二塊胸肌、十二對肋骨、十二對腦神經、十二對胸神經、十二塊眼外肌等。所以說「十二」是一個應天合人之數。

基於進一步的需要,十二又再行細分:一月有兩個節氣,一年便有二十四個節氣;一個時辰再分為兩個小時,一天便有二十四個小時。於是二十四、三十六、七十二等十二的倍數也逐漸受到重視。在不大於一百的所有整數中,七十二更有特殊的地位——它是十二、二十四、三十六這些數的公倍數,所以人們格外喜歡使用這個數。

因數最多:七十二的另一重奧秘

在所有不大於一百的正整數中,七十二是因數最多的一個數,共有十二個因數(包括一和七十二本身)。用數學方法可以證明,在不大於一百的正整數中,具有這種性質的數只有三個。用這類數來表示事物的數量,容易按多種不同的方法平均分類。例如,水泊梁山的七十二位地煞星,出征打仗時便可有多種方式按人數平分為若干小隊行動。這也可能是人們愛用七十二來表示事物數量的另一個重要原因。

結語:破譯古籍中的神秘「七十二」

古籍中記載的大量神秘七十二數例,與八卦圖中最大的數字七十二相互印證,說明中國的祖先早已掌握了將八卦圖形換算成十進制數的互換法則;而這種互換法則又反映出我們的祖先早就擁有加、減、乘、除、乘方、開方等高超的計算水平,堪稱一項非常了不起的偉大發明。

「七十二」這個數字反映了古代人的數量觀。當破譯出《周易》卦象中顯示的十進制最大數是七十二之後,也就不難理解古籍中大量出現的「七十二」了。

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